Метрическая система мер.

В Метрической системе мер производные меры получаются путем увеличения или уменьшения основных мер в 10, 100, 1000 и т.д. раз.

Меры длины

Единицы длины называют линейными единицами.

Основная единица — метр (м).

1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм),
1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см),
1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см),
1 километр (км) = 1000 метрам (м).

1 метр м основная единица
1 дециметр дм 0,1 м
1 сантиметр см 0,01 м
1 миллиметр мм 0,001 м
1 микрон или микрометр мк (μ) 0,000001 м
1 м = 10 дм = 102 см = 103 мм = 106 мк
1 декаметр дкм 10 м
1 гектометр гм 100 м
1 километр км 1000 м
1 мегаметр Мм 1 000 000 м
1 м = 10-1 дкм =  10-2 гм = 10-3 км = 10-6 Мм

Меры площади

Площади измеряются в квадратных единицах.

Основная единица —  квадратный метр. (кв.м. или м2).

Площадь квадрата равна второй степени длины его стороны S = a2 .  Единицы площади    получаем как площади квадратов, стороны которых равны линейным единицам:1 мм, 1 см и т.п. Например,  1 см = 10 мм, то  квадратный сантиметр 1 см2 = 10 мм• 10 мм = 100 мм2 = 102 мм2.

1 квадратный метр (м2) = 100 квадратным дециметрам (дм2) = 10 000 кв. сантиметрам (см2),
1 ар (а) = 100 квадратным метрам (м2),
1 гектар (га) = 100 арам (а) = 1 0 000 квадратным метрам (м2),
1 квадратный километр (км2) =  1 000 000 квадратных метров (м2) = 106 м2.

Единица ар была введена, поскольку оказалась удобна для измерения небольших земельных участков. Это площадь квадрата со стороной 10 м: 10 м•10 м = 100 м2 , поэтому ар часто называют соткой. Для измерения более крупных участков был введен гектар — площадь квадрата со стороной 100 м: 100 м•100 м = 10 000 м2 = 104 м2

1 квадратный метр м2 основная единица
1 квадратный  дециметр дм2 0,01 м2
1 квадратный сантиметр см2 0,0001 м2
1 квадратный миллиметр мм2 0,000001 м2
1 м2 = 102 дм 2= 104 см2 = 106 мм2
1 квадратный  декаметр или  ар а 100 м2
1 квадратный  гектометр или гектар га 10 000 м2
1 квадратный  километр км2 1 000 000 м2
1 м2 = 10-2 а =  10-4 га = 10-6 км2

Меры объема

Куб с ребром, равным единице длины (1 см, 1 м и т.п.), называется единичным кубом.  Объем куба с ребром 1 см называется кубическим сантиметром и обозначается 1 см3 :
V = 1 см•1 см•1см = 1 см3.  
Аналогично:
1 см3= 10 мм•10 мм•10мм =  1 000 мм3,
1 дм3= 10 см•10 см•10см =  1 000 см3,
1 м3= 10 дм•10 дм•10дм =  1 000 дм3,
1 м3= 100 см•100 см•100 см =  1 000  000 см3  и т.д.

За единицу объема принимается объем единичного куба.

Основная единица — кубический метр (куб. м или м3) — объем куба с ребром в 1м.

Меры газообразных и твердых тел

1 кубический дециметр (дм3) = 1 000 кубическим сантиметрам (см3),
1 кубический метр (м3) = 1000 кубическим дециметрам (дм3) = 1 000 000 кубическим сантиметрам (см3).

1 кубический метр м3 основная единица
1 кубический дециметр дм3 0,001 м3
1 кубический сантиметр см3 0,000001 м3
1 кубический миллиметр мм3 0,000000001 м3
1 кубический километр км3 1 000 000 000 м3
1 м3 = 103 дм3 =  106 см3 =  109 мм3 = 10-9 км3

Меры жидкостей и сыпучих тел

Основная единица — 1 литр (л)  — объем 1  кубического дециметра:
1 л ≈  1,000028 дм3 .

1 гектолитр (гл) = 100 литрам (л).

1 литр л основная единица
1  децилитр дл 0,1 л
1  сантилитр сл 0,01 л
1 миллилитр мл 0,001 л
1 микролитр мкл 0,000001 л
1 л = 10 дл = 102 сл =  103 мл =  106 мкл
1 декалитр дкл 10 л
1 гектолитр гл 100 л
1 килолитр кл 1000 л
1 л = 10-1 дкл =  10-2 гл = 10-3 кл

Меры веса / единицы массы

В обиходе массу называют весом, например,  говорят  «вес 1 грамм» вместо «масса 1 грамм».

Основная единица массы — грамм.

За 1 грамм принята масса 1 см3 чистой дистиллированной воды при температуре 4º Цельсия и атмосферном давлении 760 мм рт. ст.

1 грамм (г) = 1 000 миллиграммам (мг),
1 килограмм (кг) = 1 000 граммам (г),
1 центнер (ц) = 100 килограммам (кг),
1 тонна (т) = 1000 килограммам (кг).

1 грамм г основная единица
1  дециграмм дг 0,1 г
1  сантиграмм сг 0,01 г
1 миллиграмм мг 0,001 г
1 микрограмм мкг 0,000001 г
1 карат к 0,02 г
1 г = 10 дг = 102 сг =  103 мг =  106 мкг
1 декаграмм дкг 10 г
1 гектограмм гг 100 г
1 килограмм кг 1000 г
1 центнер ц 100 кг
1 тонна т 1000 кг
1 г = 10-1 дкг =  10-2 гг = 10-3 кг =  10-5 ц = 10-6 т

Масса 1 дм3 воды (1 дм3=1000 см3)  равна 1 кг,
масса 1 мм3 воды равна 1 т.

Поделиться с друзьями
mathdrive.ru
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить